Udowadnianie nieistnienia (II)

S. D. Hales: You can prove a negative, "Think" Vol. 5, Summer 2005, 109-112.

W pierwszej części pisałem o zasadzie „nie da się udowodnić nieistnienia”, która mimo tego, że jest gwałtem na elementarnej logice, ma się świetnie, zwłaszcza wśród wojujących ateistów internetowych. Za rozpowszechnienie tego nonsensu odpowiada na pewno w dużym stopniu kilka tyleż popularnych, co niezbyt bystrych postaci, takich jak Ayn Rand. Ale dlaczego akurat ten nonsens, a nie jakiś inny? Myślę, że są co najmniej cztery źródła nieporozumienia: zasada domniemania niewinności, problem indukcji, tezy o przewadze afirmacji nad negacją i argument z czajniczka Russella. 

Domniemanie niewinności

Jak wszyscy wiedzą, w sądach obowiązuje zasada domniemania niewinności: to nie oskarżony ma udowodnić, że nie popełnił czynu zabronionego, to oskarżyciel ma udowodnić, że oskarżony ten czyn popełnił. Dopóki oskarżycielowi się to nie uda, oskarżony jest uznawany za niewinnego.

Zdaje się, że niektórzy wysnuli z tego taki niemądry wniosek: nie da się udowodnić, że ktoś czegoś nie zrobił (choć da się udowodnić, że coś zrobił) i tak jak na oskarżycielu w sądzie spoczywa ciężar dowodu, tak spoczywa on na każdym, kto twierdzi, że coś miało miejsce, albo że coś istnieje. I dopóki się nie udowodni, że coś miało miejsce, albo że coś istnieje, to należy przyjąć, że nie miało miejsca, albo że nie istnieje.

Jest to nieporozumienie okrutne. Jak pisałem w komentarzu pod tekstem o ignorancji Dawkinsa, domniemanie niewinności to zasada prawna i przenoszenie jej do epistemologii nie ma najmniejszego sensu. Sąd działa w systemie zerojedynkowym: jeśli kogoś nie można uznać za winnego, to trzeba go uznać za niewinnego. Do tego poprzeczka dla oskarżenia jest zawieszona bardzo wysoko: dowody muszą być bardzo mocne, a wątpliwości rozstrzyga się na korzyść oskarżonego. Często nie udaje się jej przeskoczyć z powodów innych niż czyjaś rzeczywista niewinność.

Januszowi Palikotowi nie udowodniono nielegalnego finansowania kampanii wyborczej, ale czy to oznacza, że wszystko było z tym finansowaniem było w porządku? Czy racjonalna osoba ma przyjąć, że kilkudziesięciu studentów i emerytów nagle znalazło wolne kilkanaście lub kilkadziesiąt tysięcy i postanowiło je wpłacić na kampanię milionera, bo akurat nie miało lepszego pomysłu, co z tym szmalcem zrobić? Takich przykładów jest przecież milijon.

Poza tym nie da się nawet powiedzieć, że w sądach obowiązuje zasada, że nie udowadnia się, że ktoś czegoś nie zrobił – ani nawet że ktoś nie zrobił czegoś, co było zabronione. Obrona oskarżonego bardzo często polega właśnie na udowadnianiu, że się czegoś zabronionego nie zrobiło. Domniemanie niewinności to tylko stwierdzenie, że w przypadku braku dowodów za lub przeciw zostanie się uniewinnionym. Nie wynika z tego w żaden sposób, że coś się da, albo że czegoś się nie da.

Problem indukcji

W wielu podręcznikach problem indukcji często wprowadza się za pomocą przykładu albo z białymi łabędziami, albo z czarnymi krukami: jeśli wszystkie dotychczas zaobserwowane kruki były czarne, to czy możemy przyjąć, że wszystkie kruki są czarne?

Ktoś to gdzieś usłyszał i najwidoczniej dalej rozumował w ten sposób: dopóki ktoś nie zaobserwuje nieczarnego kruka, to należy uznać, że wszystkie kruki są czarne. Czyli jeśli białe kruki istnieją, to można udowodnić, że istnieją – mianowicie udowodnić przez obserwację. Ale jeśli nie istnieją, to nie da się udowodnić, że nie istnieją, prawda? Bo nie da się udowodnić, że coś nie istnieje, prawda?

Otóż nieprawda. Istnieje mnóstwo teorii na temat tego, jak dokładnie działa indukcja i jak odróżnić mocne argumenty indukcyjne od słabych, ale z żadna z tych teorii nie zakłada, że nie da się udowodnić nieistnienia. W wielu wypadkach z tego, że wszystkie zaobserwowane x są y wynika, że twierdzenie „wszystkie x są y” jest bardziej prawdopodobne niż nieprawdopodobne, ale w żaden sposób nie oznacza to, że „nie da się udowodnić nieistnienia takich x, które nie są y”, a już tym bardziej, że w ogóle nie da się udowodnić nieistnienia czegokolwiek.

Przewaga afirmacji nad negacją

W języku naturalnym istnieje niewątpliwie coś w rodzaju nierównowagi między zdaniami, które mówią, że coś jest, a zdaniami, które mówią, że czegoś nie ma. Różni dawni filozofowie różnie tę nierównowagę tłumaczyli. Arystoteles np. pisze w Metafizyce, że ktoś, kto „zna rzecz pod względem istnienia” (τῷ εἶναι γνωρίζει τὸ πρᾶγμα) wie więcej niż ktoś, kto zna rzecz pod względem nieistnienia. Tomasz z Akwinu w komentarzach do Arystotelesa pisze, że negacja jest wtórna wobec afirmacji, ponieważ afirmacja „jest prostsza”, „oznacza złożenie, a nie dzielenie” i ponieważ „posiadanie czegoś ma naturalne pierwszeństwo nad pozbawianiem czegoś”.

Nie da się zaprzeczyć, że relacja między afirmacją i negacją jest jakoś tam asymetryczna (np. morfosyntaktycznie), ale na czym by ta asymetria dokładnie nie polegała, na pewno nie polega ona na tym, że jedne twierdzenia da się udowadniać, a drugich się nie da – a to z powodu, o którym pisałem w poprzedniej części: każde twierdzenie pozytywne ma swój negatywny logiczny ekwiwalent (czyli coś z takimi samymi warunkami prawdziwości) i każde twierdzenie negatywne ma swój pozytywny logiczny ekwiwalent.

Czajniczek Russella

Kiedy ktoś wspomina o tym, jak to nie można dowieść nieistnienia, można się spodziewać, że za chwilę padnie argument z czajniczka Russella. Argument wygląda następująco: nie można udowodnić, że nie istnieje porcelanowy czajniczek krążący wokół Ziemi, a jednak wszyscy przyjmujemy, że czajniczek nie istnieje. Należy więc też przyjąć, że Bóg nie istnieje, chociaż nie da się tego udowodnić. Wystarczy, że nie ma dowodów na istnienie Boga – tak samo jak nie ma dowodów na istnienie czajniczka.

Jest to, jak pisałem w osobnym tekście, kolejne nieporozumienie: jeśli przyjmujemy, że czajniczek nie istnieje, to nie dlatego, że nie ma dowodów na istnienie czajniczka, tylko dlatego, że są dowody na nieistnienie czajniczka. Błąd czajniczkowy jest wyraźne związany z błędem nieistnieniowym: wygląda na to, że dla wielu osób nie da się udowodnić nieistnienia czajniczka, bo najwyraźniej w ogóle nieistnienia czegokolwiek nie da się udowodnić, a czajniczek jest tylko przykładem.

Wydaje mi się, że te cztery błędy nałożyły się na siebie, wzajemnie się uwiarygodniły i tak urodził się nasz potwór. Potwór, który pozostanie świadectwem intelektualnej nędzy współczesnego „racjonalizmu”. Co gorsza, to tylko jeden z przykładów, jest tego dużo więcej.

Trochę mnie to wszystko smuci, bo sam jestem ateistą i nie mogę zupełnie spokojnie patrzeć, jak siostry i bracia w niewierze robią z siebie idiotów posługując się tymi argumentami. Myślę, że bardzo by się nam przydał ktoś, kto łączyłby znajomość choćby podstaw epistemologii, logiki, metodologii nauk i filozofii religii z retorycznym talentem Hitchensa czy popularyzatorskim talentem Dawkinsa. Wszystkich krytyków teizmu, jakich znam, mógłbym podzielić na filozoficznych dyletantów piszących większe lub mniejsze bzdury w atrakcyjny sposób (Dawkins, Hitchens, Shermer, Krauss, Coyne) i fachowców przedstawiających porządne argumenty w nieprzystępny sposób (Sobel, Grim, Oppy, Martin, Schellenberg, Smith, Draper). Między obiema grupami jest jakaś dziwna przepaść – ktoś mógłby w końcu zacząć ją zasypywać.