O co chodzi w filozofii?

B. Russell: The Philosophy of Logical Atomism, 1918.

W „Filozofii atomizmu logicznego” Russella jest taki słynny fragment (moje tłumaczenie):

Moim pragnieniem jest, by rzeczy, od których zaczynam, były tak oczywiste, że czytelnik zacznie zastanawiać się, dlaczego w ogóle poświęcam czas na mówienie o nich. Taki właśnie mam zamiar, ponieważ w filozofii chodzi o to, by zacząć od czegoś tak prostego, że będzie się to wydawać niewarte wzmianki, a skończyć na czymś tak paradoksalnym, że nikt nie będzie chciał w to uwierzyć.

Nie jestem pewien, czy Russell chciał tu przedstawić poważną metafilozoficzną teorię, czy tylko zabłysnąć zgrabnym bon motem, ale jeśli to pierwsze, to trzeba powiedzieć, że jest to dość ponura wizja filozofii – w każdym razie jeśli ktoś uważa, że w filozofii chodzi o to, żeby szukać prawdziwych odpowiedzi na filozoficzne pytania, a nie tylko uprawiać ćwiczenia logiczne.

Bo jeśli filozofia polega na tym, że ze zbioru wszystkich oczywistości wybieramy sobie kilka, by od nich zacząć i dochodzimy do wniosku, który jest zaprzeczeniem innej oczywistości, to pojawia się pytanie: dlaczego właściwie nie pojechać w drugą stronę? Dlaczego nie zacząć od oczywistości, którą właśnie zanegowaliśmy we wniosku i nie dojść do negacji jednej z oczywistości, od których zaczęliśmy w pierwszym argumencie? W końcu jeśli z twierdzeń p i q wynika negacja twierdzenia r, to z twierdzeń p i r wynika negacja q, a z q i r wynika negacja p ([(p ∧ q) → ~r] ≡ [(p ∧ r) → ~q] ≡ [(q ∧ r) → ~p]).

W ten sposób kończymy ze sprzecznymi ze sobą wnioskami i bez nadziei na odkrycie, które z nich są prawdziwe. Najbardziej znany przykład takiej sytuacji to prawdopodobnie paradoks sterty, o którym pisałem tu kiedyś przy okazji żuczków Gombrowicza. Mamy tu trzy twierdzenia, wszystkie wydają się niezaprzeczalnie prawdziwe, a jednak nie da się ich ze sobą pogodzić:

(a) Jedna kartka papieru to nie sterta papieru.

(b) Sto tysięcy kartek papieru to sterta papieru.

(c) Dodanie lub odjęcie jednej kartki nie robi różnicy między stertą a nie-stertą.

Można jednak wybrać sobie dwa i oprzeć się na nich, by zanegować trzecie. I rzeczywiście, wydaje się, że przynajmniej niektóre rozwiązania paradoksu na tym właśnie polegają. Timothy Williamson na przykład neguje (c). Według niego każdy zbiór kartek papieru albo jest stertą, albo nią nie jest. Dodanie lub odjęcie jednej kartki może zrobić różnicę. Na tej samej zasadzie każdy albo jest chudy, albo nie jest; dodanie lub odjęcie jednego grama (miligrama?) może zrobić różnicę. Itd. Ostra granica istnieje – problem tylko w tym, że najczęściej nie wiemy – i nie możemy wiedzieć – gdzie ona leży. Z kolei taki Peter Unger uznaje (c) za niezaprzeczalnie prawdziwe, neguje natomiast (b). Według Ungera nie istnieją żadne sterty. Nie istnieją też krzesła, drzewa, kamienie, jeziora, planety itd., bo gdyby istniały, to na mocy (c) można by je rozbierać po kawałku w nieskończoność i nigdy nie przestałyby istnieć, a to niemożliwe.

Niewykluczone więc, że Williamson i Unger jakoś wpisują się w Russellowski schemat – w tym sensie, że obaj zaczynają od oczywistości i kończą na odrzuceniu innej oczywistości. Nie znaczy to jednak, że jeden uzna wniosek drugiego za tak samo dobry jak swój. Ponadto można zadać sobie pytanie: ile jeszcze argumentów poza dwoma powyższymi pasuje do schematu? W filozofii jest bez liku wniosków, które wcale nie są „tak paradoksalne, że nikt nie chce w nie uwierzyć”. Tak samo jak bez liku jest przesłanek, które wcale nie są „tak proste, że wydają się niewarte wzmianki”. Co daje nadzieję, że filozofia nie jest tak niepokojąco jałowa, jak mogłoby wynikać ze zdania Russella.

Prawidłowa logika

Logics: more than one way to skin a cat… Heinrich Wansing interviewed by Richard Marshall.

Kilka lat temu udzielałem tu dość beztroskich odpowiedzi w ankiecie z trzydziestoma palącymi pytaniami współczesnej filozofii. Jedno z pytań, na które nie wiedziałem, jak odpowiedzieć – nawet beztrosko – brzmiało „Logika: klasyczna czy nieklasyczna?”.

Nie wiedziałem, bo, po pierwsze, logika klasyczna (swoją drogą, nie mam pojęcia, dlaczego nazywa się ją klasyczną, tak jakby miała ona coś wspólnego ze starożytnością) jest w pytaniu przeciwstawiona logice nieklasycznej, ale ta druga to tak naprawdę wielki wór z bardzo różnymi systemami. Mamy logiki wielowartościowe, logiki rozmyte, logiki parakonsystentne, logiki warunkowe, logiki właściwe (o ile tak się tłumaczy relevant logics), logiki kwantowe, wolne logiki itd., które ciężko porównywać z czymkolwiek jako całość. Po drugie, logiki nieklasyczne często trafniej jest chyba rozumieć jako rozwinięcie logiki klasycznej, a nie jako konkurencję dla niej. Po trzecie, nawet jeśli ustalimy, o jaką konkretnie logikę nieklasyczną nam chodzi i że trudno ją traktować jako rozwinięcie logiki klasycznej, to pytanie nadal będzie mocno niejasne. Czy ma chodzić o to, że logika klasyczna bardziej niż nieklasyczna pomaga w rozumowaniu? A może że lepiej odpowiada naszym intuicjom w kwestii tego, co z czego wynika? A może że w jakiś sposób (w jaki?) lepiej odpowiada językowi angielskiemu, czy polskiemu? Albo może że w jakiś sposób (w jaki?) lepiej odpowiada rzeczywistości? Wydawało mi się i nadal wydaje, że odpowiedzią na żadne z tych pytań nie będzie ani jednoznaczne „tak”, ani jednoznaczne „nie”.I zdaje się, że zgadza się ze mną Heinrich Wansing, logik i filozof logiki, który właśnie udzielił wywiadu Richardowi Marshallowi w 3:AM Magazine (moje tłumaczenie):

Marshall: Jest sens pytać, czy istnieje prawidłowa (right) logika? I jeśli tak, to czy jest nią logika klasyczna?

Wansing: Myślę, że jest sens pytać, czy istnieje prawidłowa logika, jeśli się to pytanie doprecyzuje. System logiczny wymaga języka, a istnieją różne rodzaje języków z różnymi słownikami logicznymi. Logika klasyczna w swoim standardowym języku z pewnością nie jest jedyną poprawną logiką – zwyczajnie dlatego, że jej dość ekspresywny słownik logiczny nie jest wystarczająco ekspresywny. Można się zastanawiać, czy istnieje obejmujący wszystko słownik logiczny, ale że łatwo jest uczynić swój słownik logiczny niesamowicie skomplikowanym, przynajmniej z praktycznych powodów jest sens pracować z ograniczonym słownikiem, dopasowanym do konkretnych zastosowań. Jeśli ktoś nie zamierza rozmawiać o konieczności, to nie ma potrzeby używać modalnego operatora konieczności mówiącego „jest konieczne, że”. Ale załóżmy, że ktoś ustalił swój słownik logiczny i chce rozumować, dajmy na to, o konieczności. Wtedy ten ktoś szybko zorientuje się, że są różne rodzaje konieczności: np. konieczność logiczna, konieczność fizyczna, czy nawet konieczność metafizyczna. Oczywiście w danym języku można używać różnych operatorów modalnych reprezentujących różne rodzaje konieczności. Czy istnieje poprawna logika konieczności logicznej, czy nie, jest jasne, że logika modalna zwana „S5” oddaje pojęcie konieczności logicznej znacznie trafniej niż inne systemy logiki modalnej. A zatem powiedziałbym, że jest sens pytać, czy dana logika jest właściwa dla określonych zastosowań, a próby odpowiedzi na to pytanie mogą prowadzić do ciekawych wniosków. Jasne na przykład wydaje się, że klasyczna logika nie jest właściwą logiką przetwarzania informacji, ani właściwą logiką dla rozumowania konstruktywnego. Jasne jest, że logika parakonsystentna taka jak FDE [first degree entailment] jest dużo lepiej dostosowana do rozumowania o informacji od logiki klasycznej, a konstruktywna logika parakonsystentna Nelsona jest dużo lepiej dostosowana do rozumowania konstruktywnego od FDE.

Na ile powyższe ma sens zależy oczywiście od tego, jakie mamy wyobrażenie o relacjach w trójkącie system formalny – język naturalny – rzeczywistość. Ja sam nie znam się za dobrze ani na logikach nieklasycznych, ani na filozofii języka, ani na metafizyce, więc nie mam sprecyzowanych poglądów w tej kwestii. Wydaje mi się jednak, że jakiekolwiek sensowne wyobrażenie o tych relacjach będzie musiało prowadzić do wniosku, że nie ma czegoś takiego, jak jedynie słuszna logika.