Prawidłowa logika

Logics: more than one way to skin a cat… Heinrich Wansing interviewed by Richard Marshall.

Kilka lat temu udzielałem tu dość beztroskich odpowiedzi w ankiecie z trzydziestoma palącymi pytaniami współczesnej filozofii. Jedno z pytań, na które nie wiedziałem, jak odpowiedzieć – nawet beztrosko – brzmiało „Logika: klasyczna czy nieklasyczna?”.

Nie wiedziałem, bo, po pierwsze, logika klasyczna (swoją drogą, nie mam pojęcia, dlaczego nazywa się ją klasyczną, tak jakby miała ona coś wspólnego ze starożytnością) jest w pytaniu przeciwstawiona logice nieklasycznej, ale ta druga to tak naprawdę wielki wór z bardzo różnymi systemami. Mamy logiki wielowartościowe, logiki rozmyte, logiki parakonsystentne, logiki warunkowe, logiki właściwe (o ile tak się tłumaczy relevant logics), logiki kwantowe, wolne logiki itd., które ciężko porównywać z czymkolwiek jako całość. Po drugie, logiki nieklasyczne często trafniej jest chyba rozumieć jako rozwinięcie logiki klasycznej, a nie jako konkurencję dla niej. Po trzecie, nawet jeśli ustalimy, o jaką konkretnie logikę nieklasyczną nam chodzi i że trudno ją traktować jako rozwinięcie logiki klasycznej, to pytanie nadal będzie mocno niejasne. Czy ma chodzić o to, że logika klasyczna bardziej niż nieklasyczna pomaga w rozumowaniu? A może że lepiej odpowiada naszym intuicjom w kwestii tego, co z czego wynika? A może że w jakiś sposób (w jaki?) lepiej odpowiada językowi angielskiemu, czy polskiemu? Albo może że w jakiś sposób (w jaki?) lepiej odpowiada rzeczywistości? Wydawało mi się i nadal wydaje, że odpowiedzią na żadne z tych pytań nie będzie ani jednoznaczne „tak”, ani jednoznaczne „nie”.I zdaje się, że zgadza się ze mną Heinrich Wansing, logik i filozof logiki, który właśnie udzielił wywiadu Richardowi Marshallowi w 3:AM Magazine (moje tłumaczenie):

Marshall: Jest sens pytać, czy istnieje prawidłowa (right) logika? I jeśli tak, to czy jest nią logika klasyczna?

Wansing: Myślę, że jest sens pytać, czy istnieje prawidłowa logika, jeśli się to pytanie doprecyzuje. System logiczny wymaga języka, a istnieją różne rodzaje języków z różnymi słownikami logicznymi. Logika klasyczna w swoim standardowym języku z pewnością nie jest jedyną poprawną logiką – zwyczajnie dlatego, że jej dość ekspresywny słownik logiczny nie jest wystarczająco ekspresywny. Można się zastanawiać, czy istnieje obejmujący wszystko słownik logiczny, ale że łatwo jest uczynić swój słownik logiczny niesamowicie skomplikowanym, przynajmniej z praktycznych powodów jest sens pracować z ograniczonym słownikiem, dopasowanym do konkretnych zastosowań. Jeśli ktoś nie zamierza rozmawiać o konieczności, to nie ma potrzeby używać modalnego operatora konieczności mówiącego „jest konieczne, że”. Ale załóżmy, że ktoś ustalił swój słownik logiczny i chce rozumować, dajmy na to, o konieczności. Wtedy ten ktoś szybko zorientuje się, że są różne rodzaje konieczności: np. konieczność logiczna, konieczność fizyczna, czy nawet konieczność metafizyczna. Oczywiście w danym języku można używać różnych operatorów modalnych reprezentujących różne rodzaje konieczności. Czy istnieje poprawna logika konieczności logicznej, czy nie, jest jasne, że logika modalna zwana „S5” oddaje pojęcie konieczności logicznej znacznie trafniej niż inne systemy logiki modalnej. A zatem powiedziałbym, że jest sens pytać, czy dana logika jest właściwa dla określonych zastosowań, a próby odpowiedzi na to pytanie mogą prowadzić do ciekawych wniosków. Jasne na przykład wydaje się, że klasyczna logika nie jest właściwą logiką przetwarzania informacji, ani właściwą logiką dla rozumowania konstruktywnego. Jasne jest, że logika parakonsystentna taka jak FDE [first degree entailment] jest dużo lepiej dostosowana do rozumowania o informacji od logiki klasycznej, a konstruktywna logika parakonsystentna Nelsona jest dużo lepiej dostosowana do rozumowania konstruktywnego od FDE.

Na ile powyższe ma sens zależy oczywiście od tego, jakie mamy wyobrażenie o relacjach w trójkącie system formalny – język naturalny – rzeczywistość. Ja sam nie znam się za dobrze ani na logikach nieklasycznych, ani na filozofii języka, ani na metafizyce, więc nie mam sprecyzowanych poglądów w tej kwestii. Wydaje mi się jednak, że jakiekolwiek sensowne wyobrażenie o tych relacjach będzie musiało prowadzić do wniosku, że nie ma czegoś takiego, jak jedynie słuszna logika.