EMNN #13: Pudełka Newcomba

R. Nozick: Newcomb's Paradox and Two Principles of Choice, in: N. Rescher (ed.): Essays in Honor of Carl G. Hempel, Springer 1969.

Pod ostatnim wpisem o imperatywie kategorycznym dyskusja poszła w stronę teorii decyzji. Pomyślałem więc, że w tym odcinku Eksperymentu Myślowego na Niedzielę napiszę o jednym z dwóch najsłynniejszych eksperymentów myślowych z tej dziedziny, czyli paradoksie Newcomba. Jego autorem jest fizyk William Newcomb, ale pierwszy artykuł na ten temat opublikował Robert Nozick w 1969, stąd kanoniczna wersja problemu pochodzi z tego właśnie artykułu (tłumaczenie moje):

Wyobraź sobie istotę, do której masz ogromne zaufanie, jeśli chodzi o jej zdolność do przewidywania twoich wyborów. (Można tu opowiedzieć historię science-fiction o istocie z innej planety, gdzie nauka i technologia są dużo bardziej zaawansowane; wiesz o tej istocie, że jest ci przyjazna itd.) Wiesz, że istota ta wiele razy trafnie przewidywała twoje wybory w przeszłości i że nigdy, o ile ci wiadomo, nie pomyliła się w przewidywaniu twoich wyborów. Ponadto wiesz, że wiele razy przewidywała też trafnie wybory innych ludzi, wielu z nich bardzo podobnych do ciebie, w sytuacji takiej jak ta, która za chwilę zostanie opisana. Można opowiedzieć dłuższą historię, w każdym razie jednak wszystko to skłania cię do przekonania, że predykcja dotycząca twojego wyboru w poniższej sytuacji będzie prawie na pewno trafna.

Mamy dwa pudełka, (B1) i (B2). (B1) zawiera tysiąc dolarów. (B2) zawiera albo milion dolarów, albo nic. To, od czego zależy zawartość (B2), zostanie opisane za chwilę. (…)

Masz następujący wybór:

(1) wziąć zawartość obu pudełek

(2) wziąć zawartość tylko drugiego pudełka

Ponadto wiesz, że (istota wie też, że ty wiesz itd.):

(I) Jeśli istota przewidziała, że weźmiesz zawartość obu pudełek, to nie umieści miliona w drugim pudełku.

(II) Jeśli istota przewidziała, że weźmiesz tylko zawartość drugiego pudełka, to umieści milion w tym pudełku.

Sytuacja wygląda więc następująco: najpierw istota przewiduje, co zrobisz. Następnie wkłada milion do drugiego pudełka, lub nie wkłada – w zależności od tego, co przewidziała. Następnie dokonujesz wyboru. Na co się decydujesz?

Z jednej strony wydaje się, że lepiej wziąć dwa pudełka – bo w końcu sam wybór nie sprawi ani że milion w drugim pudełku się w magiczny sposób pojawi, ani że zniknie. On już tam jest – albo go nie ma – i nic tego nie zmieni. Wybierając dwa pudełka bierzemy więc na pewno o tysiąc dolarów więcej, niż wybierając jedno. Z drugiej strony wydaje się, że lepiej wziąć jedno pudełko – bo wiadomo, że prawie na pewno skończymy wtedy z milionem, a jeśli weźmiemy oba pudełka, to prawie na pewno skończmy tylko z tysiącem. Używając fachowych terminów: z zasady dominacji wynika, że powinniśmy wziąć dwa, a z zasady oczekiwanej użyteczności, że jedno.

Nozick pisze, że prawie wszyscy jego znajomi i studenci, których konfrontował z problemem, twierdzili od razu, że odpowiedź jest jasna, a jeśli ktoś się z nimi nie zgadza, najwyraźniej „po prostu się wygłupia”. Przy czym dla połowy z nich odpowiedzią tą było jedno pudełko, a dla drugiej dwa pudełka. Moje doświadczenie było zupełnie inne: kiedy pierwszy raz przeczytałem o problemie, moją reakcją było „nie mam pojęcia”. Nie przeczę jednak, że wielu ludzi silna intuicja może prowadzić w jedną lub w drugą stronę.

Co może wynikać z kilku rzeczy. Po pierwsze, warto zauważyć, że eksperyment myślowy jest oparty na pewnym milczącym założeniu: „1 dolar = 1 jednostka użyteczności”. Dla niektórych pytanych może nie być to jasne. Ktoś może być tak bogaty, że tysiąc dolarów mniej czy więcej na koncie nie zrobi mu praktycznie żadnej różnicy. Inny ktoś wziął lichwiarską pożyczkę i wie, że jeśli do jutra nie odda tysiąca (którego nie ma), to przyjdą osiłki łamać mu kończyny. Dla obu tych ludzi ten sam tysiąc z pierwszego pudełka będzie miał skrajne różną wartość, przez co opcja wzięcia obu pudełek będzie w różnym stopniu atrakcyjna.

Po drugie, problemem może być też to, o czym pisałem przy okazji eksperymentu z maszyną doznań (swoją drogą tez Nozicka): że ludzie często mimowolnie wyobrażają sobie coś innego, niż autor eksperymentu chce, by sobie wyobrazili. W przypadku pudełek może się wydawać, że żadna istota nie jest w stanie przewidywać naszych wyborów z taką dokładnością. Nozick może sobie pisać, że „predykcja będzie prawie na pewno trafna”, a czytelnik i tak wyobrazi sobie, że wcale nie tak na pewno. I wtedy opcja wzięcia dwóch pudełek zrobi się bardziej atrakcyjna. Można oczywiście zauważyć, że nawet jeśli skuteczność przewidywania jest bardzo niska, z zasady oczekiwanej użyteczności nadal będzie wynikało, że należy wziąć jedno pudełko. Powiedzmy, że przewidywania istoty sprawdzają się tylko w 51% przypadków – nawet wtedy wychodzi, że lepiej wziąć jedno pudełko, bo oczekiwana użyteczność tego wyboru to 510 000, a oczekiwana użyteczność wyboru dwóch pudełek to tylko 491 000. Ale ludzie najczęściej nie myślą w ten sposób (gdyby tak myśleli, to pewnie nikt nie chodziłby do kasyn ani nie grał na loterii).

Po trzecie, myślę, że przewidywanie wyboru w takiej sytuacji z dokładnością choć minimalnie większą niż 50% może się niektórym wydawać niemożliwe. Nie dlatego, że według nich ludzkich wyborów w ogóle nie da się trafnie przewidywać – oczywiście, że się da, w każdym razie w przypadku zdrowych psychicznie ludzi – ale dlatego, że w sytuacji, w której komuś zależy na tym, by predykcja na temat jego wyboru nie była wiarygodna (a z taką sytuacją mamy do czynienia w przypadku pudełek, do wzięcia jest przecież 1 001 000 dolarów), ktoś taki będzie, jak można się spodziewać, stosować triki, które uniemożliwią trafne przewidywanie. Przewidywacz będzie sobie myślał „Wydaje mi się, że weźmie jedno pudełko. Ale zaraz, może pomyśleć, że ja pomyślałem, że weźmie jedno, więc weźmie dwa. Ale zaraz, może pomyśleć, że ja pomyślałem, że on pomyślał, że ja pomyślałem, że weźmie jedno, więc weźmie dwa – i wtedy weźmie jedno. Ale zaraz, może pomyśleć...” I to go sparaliżuje. Niezależnie od tego, jak przewidywacz jest inteligentny, jakie ma zdolności obliczeniowe i jak wiele danych zgromadzi, nie będzie w stanie nic w tym wypadku przewidzieć. Jego zgadywanie będzie tyle samo warte, co rzut monetą. A skoro tak, to dwa pudełka to jedyny racjonalny wybór.

Takie rozumowanie jest chyba oparte na wierze w indeterministyczną wolną wolę. Jeśli o mnie chodzi, to jestem tej wiary pozbawiony – wydaje mi się, że przewidzenie wyboru nawet ze stuprocentową pewnością jest jak najbardziej możliwe. Ale myślę też, że od determinizmu do uznania jednego pudełka za racjonalny wybór jest daleka droga.

Bez komentarza: kwiecień 2017

M. Strom: Do octopuses dream of electric squid? One philosopher's love of the cephalopods. 
D. Stoljar: A New Model of Consciousness.
B. C. Smith: Why Do We Make So Much of Consciousness?
R. P. Wolff: A Meditation on Blogging.
All you wanted to know about Plato on Meno's paradox, and other gems. Gail Judith Fine interviewed by Richard Marshall.
9 questions for Martha Nussbaum.
M. J. Coren: Silicon Valley executives are hiring philosophers to teach them to question everything.
D. Papineau: The Beautiful Game.
R. Rini: Raising good robots.
D. Crummett: The problem of evil and the suffering of creeping things.
G. Cabanac: Unconventional academic writing.

Czy Kant pozwala na unikanie korków?

 A. Wood: Kantian Ethics, Cambridge University Press 2008.

 

 

Jechałem sobie ostatnio rowerem na uczelnię mijając wesoło samochody stojące w korku i zacząłem myśleć „a co gdybym dojeżdżał samochodem?”. Gdybym dojeżdżał samochodem, to żeby bezpiecznie zdążyć na zajęcia o 9:00, musiałbym wyjść z domu chyba koło 7:30 – bo korek zaczyna się robić jakoś od 8:00. Nie wiem tylko, co by na takie wczesne wyjeżdżanie powiedział Kant.

Centralnym punktem teorii moralnej Kanta jest tzw. imperatyw kategoryczny, który ma trzy tzw. formuły: formułę uniwersalnego prawa, formułę człowieczeństwa i formułę państwa celów (tak się tłumaczy Reich der Zwecke?). Niektórzy dorzucają jeszcze formułę autonomii, choć Kant nie przedstawia jej w postaci imperatywu. Najbardziej znana jest ta pierwsza:

Postępuj tylko według takiej maksymy, dzięki której możesz zarazem chcieć, żeby stała się powszechnym prawem. (Uzasadnienie metafizyki moralności, tłum. M. Wartenberg)

I w drugiej wersji:

Postępuj tak, jak gdyby maksyma twojego postępowania przez wolę twą miała się stać ogólnym prawem przyrody. (tamże)

Oznacza to, że żeby sprawdzić, czy jakieś działanie jest moralne, trzeba przeprowadzić pewien test. Trochę upraszczając: najpierw formułuję maksymę działania (przez maksymę Kant rozumie opis działania razem z uzasadnieniem jego podjęcia), następnie wyobrażam sobie świat, w którym wszyscy akceptują tę maksymę i działają w zgodzie z nią, następnie sprawdzam, czy w takim świecie udałoby mi się osiągnąć mój cel. Jeśli nie udałoby się, działanie jest moralnie niedopuszczalne. Wynika z tego, że niedopuszczalne jest np. składanie fałszywych obietnic, bo w świecie, gdzie składanie takich obietnic jest standardem, nic się nie da osiągnąć przez ich składanie – po prostu nikt w takim świecie nikt nie bierze żadnych obietnic na poważnie.

Tu jednak pojawia się problem, a właściwie dwa problemy: z jednej strony pewne działania powszechnie uznawane za niemoralne przechodzą test, a z drugiej strony pewne działania powszechnie uznawane za dopuszczalne nie przechodzą testu. Mam wrażenie, że współcześni filozofowie bardziej skupiają się na tych pierwszych – np. Russ Shafer-Landau w swoim podręczniku etyki wyobraża sobie ogrodnika-fanatyka, któremu listonosz regularnie depcze po idealnie utrzymanym trawniku. Ostrzeżenia nie pomagają, więc ogrodnik postanawia zadziałać zgodnie z maksymą „zrobię wszystko, co konieczne, włącznie z pozbawieniem życia, by zachować idealny stan trawnika”. W takiej sytuacji zastrzelenie listonosza wydaje się być moralnie w porządku. Shafer-Landau nie wspomina o sytuacjach drugiego typu, a do takich zalicza się chyba mój pomysł w wyjeżdżaniem o 7:30. Bo jeśli moją maksymą jest „wyjadę wcześniej, żeby uniknąć korków”, to nie da się tej maksymy zuniwersalizować: kiedy wszyscy wyjadą wcześniej, żeby uniknąć korków, to nikt stania w korku nie uniknie. Czyli wychodzi na to, że unikanie korków jest niemoralne.

Co z tym teraz zrobić? Jedni kantyści starają się stanąć na głowie interpretując formułę prawa uniwersalnego w taki sposób, by nie wynikało z niej, że strzelanie do listonoszy jest w porządku, a unikanie korków nie w porządku. Inni, jak np. Allen Wood, piszą tak:

Nie ma podstaw, by sądzić, że według Kanta którakolwiek formuła prawa moralnego ma być stosowana jako ścisłe kryterium w jakiejś rygorystycznej procedurze dedukcyjnej, która ma zdecydować, co powinniśmy zrobić, czy nawet co jest dopuszczalne, we wszystkich możliwych przypadkach. (72, moje tłumaczenie)

Jeśli jednak ani jedni, ani drudzy nie mają racji, to zgodnie z imperatywem kategorycznym nie można unikać ładowania się samochodem w korek. Dobra wiadomość jest taka, że radzenie sobie z korkami przez jazdę na rowerze jest na pewno w porządku.

O jednego boga dalej?

R.Dawkins: Bóg urojony, tłum. P. J. Szwajcer, CiS 2007.

Pisząc drugą część tekstu o micie udowadniania nieistnienia, musiałem się znowu zanurzyć w świat internetowego pop-ateizmu. Gdzie zauważyłem, że z mitem tym ściśle związany jest inny mit, który można by nazwać mitem o ateizmie wierzących. Oto jego kanoniczna wersja z „Boga urojonego” Dawkinsa:

Odkryłem, że całkiem dobrą strategią, gdy ktoś pyta mnie, czy jestem ateistą, jest uświadomić mu, że on również jest ateistą, wszak nie wierzy w Zeusa, Apollona, Amona Ra, Mitrę, Baala, Thora, Wotana, Złotego Cielca ani w Latającego Potwora Spaghetti. Ja po prostu poszedłem o jednego Boga dalej.

Podchwycił to m.in. aktor Ricky Gervais (to i wszystkie następne tłumaczenia moje):

Jest około 3000 bogów, z których można wybierać – bogów, w których ludzie wierzyli w historii. Więc w zasadzie negujesz istnienie tylko jednego boga mniej, niż ja. Ty nie wierzysz w 2999 bogów, a ja nie wierzę w jednego więcej.

Mówię im: powiedz mi, dlaczego nie wierzysz w innych bogów – to jest właśnie powód, dla którego ja nie wierzę w twojego.

Czyli ateista może pokonać teistę jego własną bronią zauważając, że teista jako wyznawca religii x nie wierzy w tysiące bogów innych religii, a jego powody, by tych bogów odrzucić, są też zapewne dobrymi powodami, by odrzucić boga religii x. Ostatecznie dowody na to, że np. Jezus jest tym prawdziwym bogiem, wydają się tak samo liche jak dowody na to, że prawdziwym bogiem jest Amon Ra. Jeśli więc teista chce być konsekwentny, to powinien zostać ateistą.

Wszystko ładnie, problem tylko w tym, że ludzie religijni wcale nie odrzucają bogów innych religii w taki sposób. Zrobiłem przegląd tego, co chrześcijanie mówią i piszą o innych religiach – i wynika z niego jednoznacznie, że Dawkins nie ma racji. Teorii jest wiele, ale nie trafiłem na nic, co dałoby się podsumować jako „jesteśmy ateistami wobec bogów innych religii”. Skupiłem się na chrześcijanach, ale wydaje mi się, że z innymi religiami sprawa wygląda podobnie.

To samo odniesienie

W przypadku religii spokrewnionych z chrześcijaństwem (takich jak judaizm, islam, zaratusztrianizm, gnostycyzm czy druzyzm) najczęściej pada stwierdzenie, że religie te czczą tego samego Boga, tylko w niedoskonały sposób go rozumieją. Weźmy np. popularnego protestanckiego teologa Miroslava Volfa, który mówiąc o Bogu muzułmanów nawiązuje, zdaje się, do słynnego rozróżnienia na znaczenie-sens (Sinn) i znaczenie-nominat (Bedeutung):

Nie wszyscy chrześcijanie czczą tego samego Boga i nie wszyscy muzułmanie czczą tego samego Boga. Myślę jednak, że muzułmanie i chrześcijanie, którzy przyjmują normatywne tradycje swojej wiary, odnoszą się do tego samego obiektu, tego samego Bytu, kiedy się modlą, kiedy biorą udział w obrzędach i kiedy mówią o Bogu. Odniesienie jest to samo. Jedynie opis Boga częściowo się różni.

Według Volfa opis chrześcijański jest trafniejszy i tyle. To na pewno nie oznacza, że Allah nie istnieje.

Promień Prawdy

To może przynajmniej chrześcijanie są ateistami w stosunku do bogów religii mocno różniących się od chrześcijaństwa, takich jak hinduizm? Też niespecjalnie. Weźmy Nostra aetate, deklarację Soboru Watykańskiego II o religiach innych niż chrześcijańska:

Od pradawnych czasów aż do naszej epoki znajdujemy u różnych narodów jakieś rozpoznanie owej tajemniczej mocy, która obecna jest w biegu spraw świata i wydarzeniach ludzkiego życia; nieraz nawet uznanie Najwyższego Bóstwa lub też Ojca. (...)

Tak więc w hinduizmie ludzie badają i wyrażają boską tajemnicę poprzez niezmierną obfitość mitów i wnikliwe koncepcje filozoficzne, a wyzwolenia z udręk naszego losu szukają albo w różnych formach życia ascetycznego, albo w głębokiej medytacji, albo w uciekaniu się do Boga z miłością i ufnością.

(...)

Kościół katolicki nic nie odrzuca z tego, co w religiach owych prawdziwe jest i święte. Ze szczerym szacunkiem odnosi się do owych sposobów działania i życia, do owych nakazów i doktryn, które chociaż w wielu wypadkach różnią się od zasad przez niego wyznawanych i głoszonych, nierzadko jednak odbijają promień owej Prawdy, która oświeca wszystkich ludzi.

Z deklaracji nie wynika oczywiście, że hinduiści czczą tego samego boga co chrześcijanie, ale na pewno nie można też powiedzieć, że według Kościoła bogowie hinduizmu to fikcja literacka od a do z.

Kult Szatana

Poza podejściem „inne religie rozumieją Boga w niedoskonały sposób” istnieje też podejście „inne religie czczą Szatana”. Dobrym przykładem będzie Pat Robertson, popularny amerykański pastor, komentator polityczny i magnat medialny, który przy okazji trzęsienia ziemi na Haiti w 2010 wyjawił, że owo trzęsienie to kara boża za oddawanie czci Szatanowi w ramach vodou:

[Haitańczycy] żyli pod francuskim butem. Wiesz, Napoleon Trzeci, czy który tam. Więc zebrali się i zawarli pakt z Diabłem. Powiedzieli mu: będziemy ci służyć, jeśli nas uwolnisz od Francuzów. Tak było! Więc Diabeł powiedział: dobra, umowa stoi. No i wywalili tych Francuzów. Widzisz, Haitańczycy zbuntowali się i wyzwolili. Ale od tego czasu spada na nich jedna plaga za drugą i żyją w strasznej nędzy.

Robertson uczy, że vodou to tak naprawdę kult Szatana występującego pod różnymi postaciami. Szatana, który jak najbardziej istnieje. Nie można więc w żadnym razie powiedzieć, że Robertson jest „ateistą wobec bogów vodou”, jak chciałby Dawkins.

Do wyrzynania walczących o niepodległość i zniesienie niewolnictwa Haitańczyków Napoleon posłał dzielnych Polaków, którzy przywieźli ze sobą kopie obrazu Matki Boskiej Częstochowskiej. Wizerunek szybko zrobił się popularny, bo skojarzono go z Erzulie Dantor, boginią-mścicielką opiekującą się kobietami, które doświadczyły przemocy domowej (w końcu czarna i ma blizny na twarzy, więc wszystko się zgadza). W ten sposób Matka Boska została wcieleniem Diabła.

Kult demonów

W Polsce nie brakuje nam religioznawców klasy Robertsona. Np. mój ulubiony ksiądz Posacki, tropiciel demonów i znawca UFO, twierdzi o buddyzmie:

Dla katolika niepokojący powinien być też stosunek buddyzmu do złych duchów czy demonów i symbolów zła. Buddyzm zen także posiada swoje doświadczenie tego, co demoniczne, a nawet rozwija swoistą demonologię. W tradycji buddyjskiej występuje rodzaj akceptacji, a nawet kult złych duchów, charakterystyczny dla pogaństwa.

Buddyści i poganie czczą więc złe duchy, które zdaniem księdza Posackiego istnieją tak samo, jak istnieje Bóg Trójjedyny.

Wszyscy mają rację

Na jednym biegunie chrześcijańskiego ekumenizmu mamy Robertsonów i Posackich, a na drugim różnych liberałów, pluralistów i inkluzywistów, według których nie da się powiedzieć, że inne religie są mniej prawdziwe, albo że bogowie tych religii są mniej istniejący. Tu dobrym przykładem będzie John Shelby Spong, biskup Kościoła Episkopalnego:

Bóg nie jest chrześcijaninem. Bóg nie jest żydem, muzułmaninem, hinduistą ani buddystą. Wszystko to są ludzkie systemy, które ludzie stworzyli, próbując wejść w tajemnicę boską. Uznaję moją tradycję. Idę poprzez moją tradycję. Nie uważam jednak, że moja tradycja definiuje Boga. Ona tylko kieruje mnie do Boga.

Czy to podejście ma sens? Nie wydaje mi się, co nie zmienia faktu, że są teologowie i filozofowie, którzy bronią różnych jego wersji.

Tak to wygląda. Żadnego ateizmu (ani mocnego, ani słabego) w stosunku do bogów innych religii. Nie twierdzę, że podejście, o którym pisze Dawkins, absolutnie nigdy nie występuje. Nie twierdzę też, że wierzący nie stosują podwójnego standardu do myślenia o wiarygodności własnej religii – wydaje mi się dość oczywiste, że to robią. Jednak odbijanie piłeczki w kierunki teisty i wmawianie mu, że sam jest ateistą „wobec tysięcy bogów” nie ma prawa być skuteczne – bo najczęściej zwyczajnie nim nie jest.